Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 4c18e из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙164 + 12∙163 + 1∙162 + 8∙161 + 14∙160
= 4∙65536 + 12∙4096 + 1∙256 + 8∙16 + 14∙1
= 262144 + 49152 + 256 + 128 + 14
= 31169410
= 4∙65536 + 12∙4096 + 1∙256 + 8∙16 + 14∙1
= 262144 + 49152 + 256 + 128 + 14
= 31169410
Получилось: 4c18e16 = 31169410
Переведем число 31169410 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 311694 | 8 | |||||||
| -311688 | 38961 | 8 | ||||||
| 6 | -38960 | 4870 | 8 | |||||
| 1 | -4864 | 608 | 8 | |||||
| 6 | -608 | 76 | 8 | |||||
| 0 | -72 | 9 | 8 | |||||
| 4 | -8 | 1 | ||||||
| 1 | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
В результате преобразования получилось:
31169410 = 11406168
Ответ: 4c18e16 = 11406168
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
4c18e16 = 4 c 1 8 e = 4(=0100) c(=1100) 1(=0001) 8(=1000) e(=1110) = 10011000001100011102
Ответ: 4c18e16 = 10011000001100011102
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0010011000001100011102
= 001 001 100 000 110 001 110
= 001(=1) 001(=1) 100(=4) 000(=0) 110(=6) 001(=1) 110(=6)
= 1146168
= 001 001 100 000 110 001 110
= 001(=1) 001(=1) 100(=4) 000(=0) 110(=6) 001(=1) 110(=6)
= 1146168
Ответ: 4c18e16 = 1146168
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.