Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа B705d из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
11∙164 + 7∙163 + 0∙162 + 5∙161 + 13∙160
= 11∙65536 + 7∙4096 + 0∙256 + 5∙16 + 13∙1
= 720896 + 28672 + 0 + 80 + 13
= 74966110
= 11∙65536 + 7∙4096 + 0∙256 + 5∙16 + 13∙1
= 720896 + 28672 + 0 + 80 + 13
= 74966110
Получилось: B705d16 = 74966110
Переведем число 74966110 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 749661 | 8 | |||||||
| -749656 | 93707 | 8 | ||||||
| 5 | -93704 | 11713 | 8 | |||||
| 3 | -11712 | 1464 | 8 | |||||
| 1 | -1464 | 183 | 8 | |||||
| 0 | -176 | 22 | 8 | |||||
| 7 | -16 | 2 | ||||||
| 6 | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
В результате преобразования получилось:
74966110 = 26701358
Ответ: B705d16 = 26701358
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
B705d16 = B 7 0 5 d = B(=1011) 7(=0111) 0(=0000) 5(=0101) d(=1101) = 101101110000010111012
Ответ: B705d16 = 101101110000010111012
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0101101110000010111012
= 010 110 111 000 001 011 101
= 010(=2) 110(=6) 111(=7) 000(=0) 001(=1) 011(=3) 101(=5)
= 2671358
= 010 110 111 000 001 011 101
= 010(=2) 110(=6) 111(=7) 000(=0) 001(=1) 011(=3) 101(=5)
= 2671358
Ответ: B705d16 = 2671358
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.