Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 38CF6 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
38CF616 = 3 8 C F 6 = 3(=0011) 8(=1000) C(=1100) F(=1111) 6(=0110) = 1110001100111101102
Ответ: 38CF616 = 1110001100111101102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙164+8∙163+12∙162+15∙161+6∙160 = 3∙65536+8∙4096+12∙256+15∙16+6∙1 = 196608+32768+3072+240+6 = 23269410
Получилось: 38CF616 =23269410
Переведем число 23269410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 232694 | 2 | ||||||||||||||||||
| -232694 | 116347 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -116346 | 58173 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -58172 | 29086 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -29086 | 14543 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -14542 | 7271 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -7270 | 3635 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -3634 | 1817 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -1816 | 908 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -908 | 454 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -454 | 227 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -226 | 113 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -112 | 56 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -56 | 28 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -28 | 14 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
23269410 = 1110001100111101102
Ответ: 38CF616 = 1110001100111101102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.