Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа D15E из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
13∙163 + 1∙162 + 5∙161 + 14∙160
= 13∙4096 + 1∙256 + 5∙16 + 14∙1
= 53248 + 256 + 80 + 14
= 5359810
= 13∙4096 + 1∙256 + 5∙16 + 14∙1
= 53248 + 256 + 80 + 14
= 5359810
Получилось: D15E16 = 5359810
Переведем число 5359810 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 53598 | 8 | ||||||
| -53592 | 6699 | 8 | |||||
| 6 | -6696 | 837 | 8 | ||||
| 3 | -832 | 104 | 8 | ||||
| 5 | -104 | 13 | 8 | ||||
| 0 | -8 | 1 | |||||
| 5 | |||||||
Направление взгляда | |||||||
В результате преобразования получилось:
5359810 = 1505368
Ответ: D15E16 = 1505368
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
D15E16 = D 1 5 E = D(=1101) 1(=0001) 5(=0101) E(=1110) = 11010001010111102
Ответ: D15E16 = 11010001010111102
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0011010001010111102
= 001 101 000 101 011 110
= 001(=1) 101(=5) 000(=0) 101(=5) 011(=3) 110(=6)
= 155368
= 001 101 000 101 011 110
= 001(=1) 101(=5) 000(=0) 101(=5) 011(=3) 110(=6)
= 155368
Ответ: D15E16 = 155368
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.