Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 61115 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
6111516 = 6 1 1 1 5 = 6(=0110) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 5(=0101) = 11000010001000101012
Ответ: 6111516 = 11000010001000101012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
6∙164 + 1∙163 + 1∙162 + 1∙161 + 5∙160
= 6∙65536 + 1∙4096 + 1∙256 + 1∙16 + 5∙1
= 393216 + 4096 + 256 + 16 + 5
= 39758910
= 6∙65536 + 1∙4096 + 1∙256 + 1∙16 + 5∙1
= 393216 + 4096 + 256 + 16 + 5
= 39758910
Получилось: 6111516 = 39758910
Переведем число 39758910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 397589 | 2 | |||||||||||||||||||
| -397588 | 198794 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -198794 | 99397 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -99396 | 49698 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -49698 | 24849 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -24848 | 12424 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -12424 | 6212 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -6212 | 3106 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -3106 | 1553 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -1552 | 776 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -776 | 388 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -388 | 194 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -194 | 97 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -96 | 48 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -48 | 24 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -24 | 12 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
39758910 = 11000010001000101012
Ответ: 6111516 = 11000010001000101012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.