Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа -1047483648 из десятичной в двоичную систему счисления в четырехбайтовое в знаковое
Переведем число 104748364810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1047483648 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| -1047483648 | 523741824 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -523741824 | 261870912 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -261870912 | 130935456 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -130935456 | 65467728 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -65467728 | 32733864 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -32733864 | 16366932 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16366932 | 8183466 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8183466 | 4091733 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4091732 | 2045866 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2045866 | 1022933 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1022932 | 511466 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -511466 | 255733 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -255732 | 127866 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -127866 | 63933 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -63932 | 31966 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -31966 | 15983 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -15982 | 7991 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -7990 | 3995 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3994 | 1997 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1996 | 998 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -998 | 499 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -498 | 249 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -248 | 124 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -124 | 62 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -62 | 31 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
Мы обнаружили что Ваше число отрицательное. Для дальнейшего перевода из прямого кода в дополнительный нужно знать размер числа. Так как Вы его не указали то мы возьмем размер 4 байт
Вы указали что размер вашего числа 4 байт.
Дополним число знаковым битом вот так:
Так-как введенное Вами число отрицательное то необходимо перевести его из прямого кода в дополнительный.
Для этого сначала выполним преобразование из прямого кода в обратный инвертированием всех битов кроме знакового, затем получим дополнительный код добавлением 1 бита.
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | прямой код |
| . | . | . | . | . | . | . | . | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | обратный код |
| + | 1 | +1 бит | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | дополнительный код |
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.