Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 672.512 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

672.5128 = 6 7 2. 5 1 2 = 6(=110) 7(=111) 2(=010). 5(=101) 1(=001) 2(=010) = 110111010.1010010102

Ответ: 672.5128 = 110111010.101001012

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

6∙82 + 7∙81 + 2∙80 + 5∙8-1 + 1∙8-2 + 2∙8-3
= 6∙64 + 7∙8 + 2∙1 + 5∙0.125 + 1∙0.015625 + 2∙0.001953125
= 384 + 56 + 2 + 0.625 + 0.015625 + 0.00390625
= 442.6445312510

Получилось: 672.5128 = 442.6445312510

Переведем число 442.6445312510 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4422
-4422212
0-2201102
1-110552
0-54272
1-26132
1-1262
1-632
0-21
1
Направление
взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление
взгляда
0.64453125*2
1.289*2
0.5781*2
1.156*2
0.3125*2
0.625*2
1.25*2
0.5*2
1.0*2

В результате преобразования получилось:

442.6445312510 = 110111010.101001012
Ответ: 672.5128 = 110111010.101001012
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.