Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1ABC.9C из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙163 + 10∙162 + 11∙161 + 12∙160 + 9∙16-1 + 12∙16-2
= 1∙4096 + 10∙256 + 11∙16 + 12∙1 + 9∙0.0625 + 12∙0.00390625
= 4096 + 2560 + 176 + 12 + 0.5625 + 0.046875
= 6844.60937510
= 1∙4096 + 10∙256 + 11∙16 + 12∙1 + 9∙0.0625 + 12∙0.00390625
= 4096 + 2560 + 176 + 12 + 0.5625 + 0.046875
= 6844.60937510
Получилось: 1ABC.9C16 = 6844.60937510
Переведем число 6844.60937510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 6844 | 8 | |||||
| -6840 | 855 | 8 | ||||
| 4 | -848 | 106 | 8 | |||
| 7 | -104 | 13 | 8 | |||
| 2 | -8 | 1 | ||||
| 5 | ||||||
Направление взгляда | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 609375*8 |
| 4 | .875*8 |
| 7 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
6844.60937510 = 15274.478
Ответ: 1ABC.9C16 = 15274.478
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1ABC.9C16 = 1 A B C. 9 C = 1(=0001) A(=1010) B(=1011) C(=1100). 9(=1001) C(=1100) = 1101010111100.1001112
Ответ: 1ABC.9C16 = 1101010111100.1001112
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
001101010111100.2
= 001 101 010 111 100.
= 001(=1) 101(=5) 010(=2) 111(=7) 100(=4).
= 15274.8
= 001 101 010 111 100.
= 001(=1) 101(=5) 010(=2) 111(=7) 100(=4).
= 15274.8
Ответ: 1ABC.9C16 = 15274.8
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.