Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 7000 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
700016 = 7 0 0 0 = 7(=0111) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) = 1110000000000002
Ответ: 700016 = 1110000000000002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙163 + 0∙162 + 0∙161 + 0∙160
= 7∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 28672 + 0 + 0 + 0
= 2867210
= 7∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 28672 + 0 + 0 + 0
= 2867210
Получилось: 700016 = 2867210
Переведем число 2867210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 28672 | 2 | |||||||||||||||
| -28672 | 14336 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -14336 | 7168 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -7168 | 3584 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -3584 | 1792 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -1792 | 896 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -896 | 448 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -448 | 224 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -224 | 112 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -112 | 56 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -56 | 28 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -28 | 14 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
2867210 = 1110000000000002
Ответ: 700016 = 1110000000000002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.