Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа E752A851A из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

E752A851A16 = E 7 5 2 A 8 5 1 A = E(=1110) 7(=0111) 5(=0101) 2(=0010) A(=1010) 8(=1000) 5(=0101) 1(=0001) A(=1010) = 1110011101010010101010000101000110102

Ответ: E752A851A16 = 1110011101010010101010000101000110102

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

14∙168 + 7∙167 + 5∙166 + 2∙165 + 10∙164 + 8∙163 + 5∙162 + 1∙161 + 10∙160
= 14∙4294967296 + 7∙268435456 + 5∙16777216 + 2∙1048576 + 10∙65536 + 8∙4096 + 5∙256 + 1∙16 + 10∙1
= 60129542144 + 1879048192 + 83886080 + 2097152 + 655360 + 32768 + 1280 + 16 + 10
= 6209526300210

Получилось: E752A851A16 = 6209526300210

Переведем число 6209526300210 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

620952630022
-62095263002310476315012
0-31047631500155238157502
1-1552381575077619078752
0-776190787438809539372
1-388095393619404769682
1-19404769689702384842
0-9702384844851192422
0-4851192422425596212
0-2425596201212798102
1-121279810606399052
0-60639904303199522
1-30319952151599762
0-1515997675799882
0-757998837899942
0-378999418949972
0-18949969474982
1-9474984737492
0-4737482368742
1-2368741184372
0-118436592182
1-59218296092
0-29608148042
1-1480474022
0-740237012
0-370018502
1-18509252
0-9244622
1-4622312
0-2301152
1-114572
1-56282
1-28142
0-1472
0-632
1-21
1
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

6209526300210 = 1110011101010010101010000101000110102
Ответ: E752A851A16 = 1110011101010010101010000101000110102
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.