Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа E3F54 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
14∙164 + 3∙163 + 15∙162 + 5∙161 + 4∙160
= 14∙65536 + 3∙4096 + 15∙256 + 5∙16 + 4∙1
= 917504 + 12288 + 3840 + 80 + 4
= 93371610
= 14∙65536 + 3∙4096 + 15∙256 + 5∙16 + 4∙1
= 917504 + 12288 + 3840 + 80 + 4
= 93371610
Получилось: E3F5416 = 93371610
Переведем число 93371610 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 933716 | 8 | |||||||
| -933712 | 116714 | 8 | ||||||
| 4 | -116712 | 14589 | 8 | |||||
| 2 | -14584 | 1823 | 8 | |||||
| 5 | -1816 | 227 | 8 | |||||
| 7 | -224 | 28 | 8 | |||||
| 3 | -24 | 3 | ||||||
| 4 | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
В результате преобразования получилось:
93371610 = 34375248
Ответ: E3F5416 = 34375248
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
E3F5416 = E 3 F 5 4 = E(=1110) 3(=0011) F(=1111) 5(=0101) 4(=0100) = 111000111111010101002
Ответ: E3F5416 = 111000111111010101002
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0111000111111010101002
= 011 100 011 111 101 010 100
= 011(=3) 100(=4) 011(=3) 111(=7) 101(=5) 010(=2) 100(=4)
= 34375248
= 011 100 011 111 101 010 100
= 011(=3) 100(=4) 011(=3) 111(=7) 101(=5) 010(=2) 100(=4)
= 34375248
Ответ: E3F5416 = 34375248
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.