Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа BC3201 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
11∙165 + 12∙164 + 3∙163 + 2∙162 + 0∙161 + 1∙160
= 11∙1048576 + 12∙65536 + 3∙4096 + 2∙256 + 0∙16 + 1∙1
= 11534336 + 786432 + 12288 + 512 + 0 + 1
= 1233356910
= 11∙1048576 + 12∙65536 + 3∙4096 + 2∙256 + 0∙16 + 1∙1
= 11534336 + 786432 + 12288 + 512 + 0 + 1
= 1233356910
Получилось: BC320116 = 1233356910
Переведем число 1233356910 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 12333569 | 8 | ||||||||
| -12333568 | 1541696 | 8 | |||||||
| 1 | -1541696 | 192712 | 8 | ||||||
| 0 | -192712 | 24089 | 8 | ||||||
| 0 | -24088 | 3011 | 8 | ||||||
| 1 | -3008 | 376 | 8 | ||||||
| 3 | -376 | 47 | 8 | ||||||
| 0 | -40 | 5 | |||||||
| 7 | |||||||||
Направление взгляда | |||||||||
В результате преобразования получилось:
1233356910 = 570310018
Ответ: BC320116 = 570310018
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
BC320116 = B C 3 2 0 1 = B(=1011) C(=1100) 3(=0011) 2(=0010) 0(=0000) 1(=0001) = 1011110000110010000000012
Ответ: BC320116 = 1011110000110010000000012
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
2
=
=
= 8
=
=
= 8
Ответ: BC320116 = 8
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.