Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 001000011000001010011011.00001000 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙87 + 0∙86 + 3∙85 + 0∙84 + 1∙83 + 2∙82 + 3∙81 + 3∙80 + 0∙8-1 + 2∙8-2
= 1∙2097152 + 0∙262144 + 3∙32768 + 0∙4096 + 1∙512 + 2∙64 + 3∙8 + 3∙1 + 0∙0.125 + 2∙0.015625
= 2097152 + 0 + 98304 + 0 + 512 + 128 + 24 + 3 + 0 + 0.03125
= 2196123.0312510

Получилось: 10301233.028 = 2196123.0312510

Переведем число 2196123.0312510 в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

219612316
-219611213725716
B-137248857816
9-857653616
2-5283316
8-322
1
Направление
взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление
взгляда
0.03125*16
0.5*16
8.0*16

В результате преобразования получилось:

2196123.0312510 = 21829B.0816
Ответ: 10301233.028 = 21829B.0816

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

10301233.028 = 1 0 3 0 1 2 3 3. 0 2 = 1(=001) 0(=000) 3(=011) 0(=000) 1(=001) 2(=010) 3(=011) 3(=011). 0(=000) 2(=010) = 001000011000001010011011.0000102

Ответ: 10301233.028 = 1000011000001010011011.000012

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

001000011000001010011011.000010002 = 0010 0001 1000 0010 1001 1011. 0000 1000 = 0010(=2) 0001(=1) 1000(=8) 0010(=2) 1001(=9) 1011(=B). 0000(=0) 1000(=8) = 21829B.0816

Ответ: 001000011000001010011011.000010008 = 21829B.0816
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.