Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа AAF37 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙164 + 10∙163 + 15∙162 + 3∙161 + 7∙160
= 10∙65536 + 10∙4096 + 15∙256 + 3∙16 + 7∙1
= 655360 + 40960 + 3840 + 48 + 7
= 70021510
= 10∙65536 + 10∙4096 + 15∙256 + 3∙16 + 7∙1
= 655360 + 40960 + 3840 + 48 + 7
= 70021510
Получилось: AAF3716 = 70021510
Переведем число 70021510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 700215 | 8 | |||||||
| -700208 | 87526 | 8 | ||||||
| 7 | -87520 | 10940 | 8 | |||||
| 6 | -10936 | 1367 | 8 | |||||
| 4 | -1360 | 170 | 8 | |||||
| 7 | -168 | 21 | 8 | |||||
| 2 | -16 | 2 | ||||||
| 5 | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
В результате преобразования получилось:
70021510 = 25274678
Ответ: AAF3716 = 25274678
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
AAF3716 = A A F 3 7 = A(=1010) A(=1010) F(=1111) 3(=0011) 7(=0111) = 101010101111001101112
Ответ: AAF3716 = 101010101111001101112
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0101010101111001101112
= 010 101 010 111 100 110 111
= 010(=2) 101(=5) 010(=2) 111(=7) 100(=4) 110(=6) 111(=7)
= 25274678
= 010 101 010 111 100 110 111
= 010(=2) 101(=5) 010(=2) 111(=7) 100(=4) 110(=6) 111(=7)
= 25274678
Ответ: AAF3716 = 25274678
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.