Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 101101111111011010000000 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙87 + 5∙86 + 7∙85 + 7∙84 + 3∙83 + 2∙82 + 0∙81 + 0∙80
= 5∙2097152 + 5∙262144 + 7∙32768 + 7∙4096 + 3∙512 + 2∙64 + 0∙8 + 0∙1
= 10485760 + 1310720 + 229376 + 28672 + 1536 + 128 + 0 + 0
= 1205619210
= 5∙2097152 + 5∙262144 + 7∙32768 + 7∙4096 + 3∙512 + 2∙64 + 0∙8 + 0∙1
= 10485760 + 1310720 + 229376 + 28672 + 1536 + 128 + 0 + 0
= 1205619210
Получилось: 557732008 = 1205619210
Переведем число 1205619210 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 12056192 | 16 | ||||||
| -12056192 | 753512 | 16 | |||||
| 0 | -753504 | 47094 | 16 | ||||
| 8 | -47088 | 2943 | 16 | ||||
| 6 | -2928 | 183 | 16 | ||||
| F | -176 | B | |||||
| 7 | |||||||
Направление взгляда | |||||||
В результате преобразования получилось:
1205619210 = B7F68016
Ответ: 557732008 = B7F68016
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
557732008 = 5 5 7 7 3 2 0 0 = 5(=101) 5(=101) 7(=111) 7(=111) 3(=011) 2(=010) 0(=000) 0(=000) = 1011011111110110100000002
Ответ: 557732008 = 1011011111110110100000002
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
1011011111110110100000002 = 1011 0111 1111 0110 1000 0000 = 1011(=B) 0111(=7) 1111(=F) 0110(=6) 1000(=8) 0000(=0) = B7F68016
Ответ: 1011011111110110100000008 = B7F68016
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.