Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 3274051 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
32740518 = 3 2 7 4 0 5 1 = 3(=011) 2(=010) 7(=111) 4(=100) 0(=000) 5(=101) 1(=001) = 0110101111000001010012
Ответ: 32740518 = 110101111000001010012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙86 + 2∙85 + 7∙84 + 4∙83 + 0∙82 + 5∙81 + 1∙80
= 3∙262144 + 2∙32768 + 7∙4096 + 4∙512 + 0∙64 + 5∙8 + 1∙1
= 786432 + 65536 + 28672 + 2048 + 0 + 40 + 1
= 88272910
= 3∙262144 + 2∙32768 + 7∙4096 + 4∙512 + 0∙64 + 5∙8 + 1∙1
= 786432 + 65536 + 28672 + 2048 + 0 + 40 + 1
= 88272910
Получилось: 32740518 = 88272910
Переведем число 88272910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 882729 | 2 | ||||||||||||||||||||
| -882728 | 441364 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -441364 | 220682 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -220682 | 110341 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -110340 | 55170 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -55170 | 27585 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -27584 | 13792 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -13792 | 6896 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -6896 | 3448 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -3448 | 1724 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -1724 | 862 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -862 | 431 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -430 | 215 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -214 | 107 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -106 | 53 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -52 | 26 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -26 | 13 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
88272910 = 110101111000001010012
Ответ: 32740518 = 110101111000001010012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.