Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 4579241 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙166 + 5∙165 + 7∙164 + 9∙163 + 2∙162 + 4∙161 + 1∙160
= 4∙16777216 + 5∙1048576 + 7∙65536 + 9∙4096 + 2∙256 + 4∙16 + 1∙1
= 67108864 + 5242880 + 458752 + 36864 + 512 + 64 + 1
= 7284793710
= 4∙16777216 + 5∙1048576 + 7∙65536 + 9∙4096 + 2∙256 + 4∙16 + 1∙1
= 67108864 + 5242880 + 458752 + 36864 + 512 + 64 + 1
= 7284793710
Получилось: 457924116 = 7284793710
Переведем число 7284793710 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 72847937 | 8 | |||||||||
| -72847936 | 9105992 | 8 | ||||||||
| 1 | -9105992 | 1138249 | 8 | |||||||
| 0 | -1138248 | 142281 | 8 | |||||||
| 1 | -142280 | 17785 | 8 | |||||||
| 1 | -17784 | 2223 | 8 | |||||||
| 1 | -2216 | 277 | 8 | |||||||
| 7 | -272 | 34 | 8 | |||||||
| 5 | -32 | 4 | ||||||||
| 2 | ||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||
В результате преобразования получилось:
7284793710 = 4257111018
Ответ: 457924116 = 4257111018
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
457924116 = 4 5 7 9 2 4 1 = 4(=0100) 5(=0101) 7(=0111) 9(=1001) 2(=0010) 4(=0100) 1(=0001) = 1000101011110010010010000012
Ответ: 457924116 = 1000101011110010010010000012
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
2
=
=
= 8
=
=
= 8
Ответ: 457924116 = 8
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.