Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 9A013FE из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
9∙166 + 10∙165 + 0∙164 + 1∙163 + 3∙162 + 15∙161 + 14∙160
= 9∙16777216 + 10∙1048576 + 0∙65536 + 1∙4096 + 3∙256 + 15∙16 + 14∙1
= 150994944 + 10485760 + 0 + 4096 + 768 + 240 + 14
= 16148582210
= 9∙16777216 + 10∙1048576 + 0∙65536 + 1∙4096 + 3∙256 + 15∙16 + 14∙1
= 150994944 + 10485760 + 0 + 4096 + 768 + 240 + 14
= 16148582210
Получилось: 9A013FE16 = 16148582210
Переведем число 16148582210 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 161485822 | 8 | ||||||||||
| -161485816 | 20185727 | 8 | |||||||||
| 6 | -20185720 | 2523215 | 8 | ||||||||
| 7 | -2523208 | 315401 | 8 | ||||||||
| 7 | -315400 | 39425 | 8 | ||||||||
| 1 | -39424 | 4928 | 8 | ||||||||
| 1 | -4928 | 616 | 8 | ||||||||
| 0 | -616 | 77 | 8 | ||||||||
| 0 | -72 | 9 | 8 | ||||||||
| 5 | -8 | 1 | |||||||||
| 1 | |||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||
В результате преобразования получилось:
16148582210 = 11500117768
Ответ: 9A013FE16 = 11500117768
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
9A013FE16 = 9 A 0 1 3 F E = 9(=1001) A(=1010) 0(=0000) 1(=0001) 3(=0011) F(=1111) E(=1110) = 10011010000000010011111111102
Ответ: 9A013FE16 = 10011010000000010011111111102
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0010011010000000010011111111102
= 001 001 101 000 000 001 001 111 111 110
= 001(=1) 001(=1) 101(=5) 000(=0) 000(=0) 001(=1) 001(=1) 111(=7) 111(=7) 110(=6)
= 115117768
= 001 001 101 000 000 001 001 111 111 110
= 001(=1) 001(=1) 101(=5) 000(=0) 000(=0) 001(=1) 001(=1) 111(=7) 111(=7) 110(=6)
= 115117768
Ответ: 9A013FE16 = 115117768
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.