Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 841de6 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
841de616 = 8 4 1 d e 6 = 8(=1000) 4(=0100) 1(=0001) d(=1101) e(=1110) 6(=0110) = 1000010000011101111001102
Ответ: 841de616 = 1000010000011101111001102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
8∙165 + 4∙164 + 1∙163 + 13∙162 + 14∙161 + 6∙160
= 8∙1048576 + 4∙65536 + 1∙4096 + 13∙256 + 14∙16 + 6∙1
= 8388608 + 262144 + 4096 + 3328 + 224 + 6
= 865840610
= 8∙1048576 + 4∙65536 + 1∙4096 + 13∙256 + 14∙16 + 6∙1
= 8388608 + 262144 + 4096 + 3328 + 224 + 6
= 865840610
Получилось: 841de616 = 865840610
Переведем число 865840610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 8658406 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| -8658406 | 4329203 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -4329202 | 2164601 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -2164600 | 1082300 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -1082300 | 541150 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -541150 | 270575 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -270574 | 135287 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -135286 | 67643 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -67642 | 33821 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -33820 | 16910 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -16910 | 8455 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -8454 | 4227 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -4226 | 2113 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -2112 | 1056 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -1056 | 528 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -528 | 264 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -264 | 132 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -132 | 66 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -66 | 33 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
865840610 = 1000010000011101111001102
Ответ: 841de616 = 1000010000011101111001102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.