Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 5f1A из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
5f1A16 = 5 f 1 A = 5(=0101) f(=1111) 1(=0001) A(=1010) = 1011111000110102
Ответ: 5f1A16 = 1011111000110102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙163 + 15∙162 + 1∙161 + 10∙160
= 5∙4096 + 15∙256 + 1∙16 + 10∙1
= 20480 + 3840 + 16 + 10
= 2434610
= 5∙4096 + 15∙256 + 1∙16 + 10∙1
= 20480 + 3840 + 16 + 10
= 2434610
Получилось: 5f1A16 = 2434610
Переведем число 2434610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 24346 | 2 | |||||||||||||||
| -24346 | 12173 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -12172 | 6086 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -6086 | 3043 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -3042 | 1521 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -1520 | 760 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -760 | 380 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -380 | 190 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -190 | 95 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -94 | 47 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -46 | 23 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -22 | 11 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
2434610 = 1011111000110102
Ответ: 5f1A16 = 1011111000110102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.