Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 54F574552 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
54F57455216 = 5 4 F 5 7 4 5 5 2 = 5(=0101) 4(=0100) F(=1111) 5(=0101) 7(=0111) 4(=0100) 5(=0101) 5(=0101) 2(=0010) = 101010011110101011101000101010100102
Ответ: 54F57455216 = 101010011110101011101000101010100102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙168 + 4∙167 + 15∙166 + 5∙165 + 7∙164 + 4∙163 + 5∙162 + 5∙161 + 2∙160
= 5∙4294967296 + 4∙268435456 + 15∙16777216 + 5∙1048576 + 7∙65536 + 4∙4096 + 5∙256 + 5∙16 + 2∙1
= 21474836480 + 1073741824 + 251658240 + 5242880 + 458752 + 16384 + 1280 + 80 + 2
= 2280595592210
= 5∙4294967296 + 4∙268435456 + 15∙16777216 + 5∙1048576 + 7∙65536 + 4∙4096 + 5∙256 + 5∙16 + 2∙1
= 21474836480 + 1073741824 + 251658240 + 5242880 + 458752 + 16384 + 1280 + 80 + 2
= 2280595592210
Получилось: 54F57455216 = 2280595592210
Переведем число 2280595592210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 22805955922 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| -22805955922 | 11402977961 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -11402977960 | 5701488980 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -5701488980 | 2850744490 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2850744490 | 1425372245 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1425372244 | 712686122 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -712686122 | 356343061 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -356343060 | 178171530 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -178171530 | 89085765 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -89085764 | 44542882 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -44542882 | 22271441 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -22271440 | 11135720 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -11135720 | 5567860 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -5567860 | 2783930 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2783930 | 1391965 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1391964 | 695982 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -695982 | 347991 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -347990 | 173995 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -173994 | 86997 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -86996 | 43498 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -43498 | 21749 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -21748 | 10874 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -10874 | 5437 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -5436 | 2718 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2718 | 1359 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1358 | 679 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -678 | 339 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -338 | 169 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -168 | 84 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -84 | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -42 | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
2280595592210 = 101010011110101011101000101010100102
Ответ: 54F57455216 = 101010011110101011101000101010100102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.