Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1FA2.0F из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙163 + 15∙162 + 10∙161 + 2∙160 + 0∙16-1 + 15∙16-2
= 1∙4096 + 15∙256 + 10∙16 + 2∙1 + 0∙0.0625 + 15∙0.00390625
= 4096 + 3840 + 160 + 2 + 0 + 0.05859375
= 8098.0585937510
= 1∙4096 + 15∙256 + 10∙16 + 2∙1 + 0∙0.0625 + 15∙0.00390625
= 4096 + 3840 + 160 + 2 + 0 + 0.05859375
= 8098.0585937510
Получилось: 1FA2.0F16 = 8098.0585937510
Переведем число 8098.0585937510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 8098 | 8 | |||||
| -8096 | 1012 | 8 | ||||
| 2 | -1008 | 126 | 8 | |||
| 4 | -120 | 15 | 8 | |||
| 6 | -8 | 1 | ||||
| 7 | ||||||
Направление взгляда | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 05859375*8 |
| 0 | .4688*8 |
| 3 | .75*8 |
| 6 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
8098.0585937510 = 17642.0368
Ответ: 1FA2.0F16 = 17642.0368
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1FA2.0F16 = 1 F A 2. 0 F = 1(=0001) F(=1111) A(=1010) 2(=0010). 0(=0000) F(=1111) = 1111110100010.000011112
Ответ: 1FA2.0F16 = 1111110100010.000011112
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
001111110100010.0000111102
= 001 111 110 100 010. 000 011 110
= 001(=1) 111(=7) 110(=6) 100(=4) 010(=2). 000(=0) 011(=3) 110(=6)
= 17642.0368
= 001 111 110 100 010. 000 011 110
= 001(=1) 111(=7) 110(=6) 100(=4) 010(=2). 000(=0) 011(=3) 110(=6)
= 17642.0368
Ответ: 1FA2.0F16 = 17642.0368
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.