Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 2AF.3C из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙162 + 10∙161 + 15∙160 + 3∙16-1 + 12∙16-2
= 2∙256 + 10∙16 + 15∙1 + 3∙0.0625 + 12∙0.00390625
= 512 + 160 + 15 + 0.1875 + 0.046875
= 687.23437510
= 2∙256 + 10∙16 + 15∙1 + 3∙0.0625 + 12∙0.00390625
= 512 + 160 + 15 + 0.1875 + 0.046875
= 687.23437510
Получилось: 2AF.3C16 = 687.23437510
Переведем число 687.23437510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 687 | 8 | ||||
| -680 | 85 | 8 | |||
| 7 | -80 | 10 | 8 | ||
| 5 | -8 | 1 | |||
| 2 | |||||
Направление взгляда | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 234375*8 |
| 1 | .875*8 |
| 7 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
687.23437510 = 1257.178
Ответ: 2AF.3C16 = 1257.178
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
2AF.3C16 = 2 A F. 3 C = 2(=0010) A(=1010) F(=1111). 3(=0011) C(=1100) = 1010101111.0011112
Ответ: 2AF.3C16 = 1010101111.0011112
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
001010101111.2
= 001 010 101 111.
= 001(=1) 010(=2) 101(=5) 111(=7).
= 1257.8
= 001 010 101 111.
= 001(=1) 010(=2) 101(=5) 111(=7).
= 1257.8
Ответ: 2AF.3C16 = 1257.8
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.