Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа A1D2C из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
A1D2C16 = A 1 D 2 C = A(=1010) 1(=0001) D(=1101) 2(=0010) C(=1100) = 101000011101001011002
Ответ: A1D2C16 = 101000011101001011002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙164 + 1∙163 + 13∙162 + 2∙161 + 12∙160
= 10∙65536 + 1∙4096 + 13∙256 + 2∙16 + 12∙1
= 655360 + 4096 + 3328 + 32 + 12
= 66282810
= 10∙65536 + 1∙4096 + 13∙256 + 2∙16 + 12∙1
= 655360 + 4096 + 3328 + 32 + 12
= 66282810
Получилось: A1D2C16 = 66282810
Переведем число 66282810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 662828 | 2 | ||||||||||||||||||||
| -662828 | 331414 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -331414 | 165707 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -165706 | 82853 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -82852 | 41426 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -41426 | 20713 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -20712 | 10356 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -10356 | 5178 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -5178 | 2589 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -2588 | 1294 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -1294 | 647 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -646 | 323 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -322 | 161 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -160 | 80 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -80 | 40 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -40 | 20 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
66282810 = 101000011101001011002
Ответ: A1D2C16 = 101000011101001011002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.