Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 17ECA из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
17ECA16 = 1 7 E C A = 1(=0001) 7(=0111) E(=1110) C(=1100) A(=1010) = 101111110110010102
Ответ: 17ECA16 = 101111110110010102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙164 + 7∙163 + 14∙162 + 12∙161 + 10∙160
= 1∙65536 + 7∙4096 + 14∙256 + 12∙16 + 10∙1
= 65536 + 28672 + 3584 + 192 + 10
= 9799410
= 1∙65536 + 7∙4096 + 14∙256 + 12∙16 + 10∙1
= 65536 + 28672 + 3584 + 192 + 10
= 9799410
Получилось: 17ECA16 = 9799410
Переведем число 9799410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 97994 | 2 | |||||||||||||||||
| -97994 | 48997 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -48996 | 24498 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -24498 | 12249 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -12248 | 6124 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -6124 | 3062 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -3062 | 1531 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -1530 | 765 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -764 | 382 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -382 | 191 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -190 | 95 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -94 | 47 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -46 | 23 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -22 | 11 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
9799410 = 101111110110010102
Ответ: 17ECA16 = 101111110110010102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.