Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 76D32 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
76D3216 = 7 6 D 3 2 = 7(=0111) 6(=0110) D(=1101) 3(=0011) 2(=0010) = 11101101101001100102
Ответ: 76D3216 = 11101101101001100102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙164 + 6∙163 + 13∙162 + 3∙161 + 2∙160
= 7∙65536 + 6∙4096 + 13∙256 + 3∙16 + 2∙1
= 458752 + 24576 + 3328 + 48 + 2
= 48670610
= 7∙65536 + 6∙4096 + 13∙256 + 3∙16 + 2∙1
= 458752 + 24576 + 3328 + 48 + 2
= 48670610
Получилось: 76D3216 = 48670610
Переведем число 48670610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 486706 | 2 | |||||||||||||||||||
| -486706 | 243353 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -243352 | 121676 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -121676 | 60838 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -60838 | 30419 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -30418 | 15209 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -15208 | 7604 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -7604 | 3802 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -3802 | 1901 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -1900 | 950 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -950 | 475 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -474 | 237 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -236 | 118 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -118 | 59 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -58 | 29 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -28 | 14 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
48670610 = 11101101101001100102
Ответ: 76D3216 = 11101101101001100102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.