Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 4CEF1 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
4CEF116 = 4 C E F 1 = 4(=0100) C(=1100) E(=1110) F(=1111) 1(=0001) = 10011001110111100012
Ответ: 4CEF116 = 10011001110111100012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙164 + 12∙163 + 14∙162 + 15∙161 + 1∙160
= 4∙65536 + 12∙4096 + 14∙256 + 15∙16 + 1∙1
= 262144 + 49152 + 3584 + 240 + 1
= 31512110
= 4∙65536 + 12∙4096 + 14∙256 + 15∙16 + 1∙1
= 262144 + 49152 + 3584 + 240 + 1
= 31512110
Получилось: 4CEF116 = 31512110
Переведем число 31512110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 315121 | 2 | |||||||||||||||||||
| -315120 | 157560 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -157560 | 78780 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -78780 | 39390 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -39390 | 19695 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -19694 | 9847 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -9846 | 4923 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -4922 | 2461 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -2460 | 1230 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -1230 | 615 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -614 | 307 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -306 | 153 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -152 | 76 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -76 | 38 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -38 | 19 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
31512110 = 10011001110111100012
Ответ: 4CEF116 = 10011001110111100012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.