Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 5B3DA из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
5B3DA16 = 5 B 3 D A = 5(=0101) B(=1011) 3(=0011) D(=1101) A(=1010) = 10110110011110110102
Ответ: 5B3DA16 = 10110110011110110102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙164 + 11∙163 + 3∙162 + 13∙161 + 10∙160
= 5∙65536 + 11∙4096 + 3∙256 + 13∙16 + 10∙1
= 327680 + 45056 + 768 + 208 + 10
= 37372210
= 5∙65536 + 11∙4096 + 3∙256 + 13∙16 + 10∙1
= 327680 + 45056 + 768 + 208 + 10
= 37372210
Получилось: 5B3DA16 = 37372210
Переведем число 37372210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 373722 | 2 | |||||||||||||||||||
| -373722 | 186861 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -186860 | 93430 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -93430 | 46715 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -46714 | 23357 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -23356 | 11678 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -11678 | 5839 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -5838 | 2919 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -2918 | 1459 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -1458 | 729 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -728 | 364 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -364 | 182 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -182 | 91 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -90 | 45 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -44 | 22 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -22 | 11 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
37372210 = 10110110011110110102
Ответ: 5B3DA16 = 10110110011110110102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.