Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа EA123 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
EA12316 = E A 1 2 3 = E(=1110) A(=1010) 1(=0001) 2(=0010) 3(=0011) = 111010100001001000112
Ответ: EA12316 = 111010100001001000112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
14∙164 + 10∙163 + 1∙162 + 2∙161 + 3∙160
= 14∙65536 + 10∙4096 + 1∙256 + 2∙16 + 3∙1
= 917504 + 40960 + 256 + 32 + 3
= 95875510
= 14∙65536 + 10∙4096 + 1∙256 + 2∙16 + 3∙1
= 917504 + 40960 + 256 + 32 + 3
= 95875510
Получилось: EA12316 = 95875510
Переведем число 95875510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 958755 | 2 | ||||||||||||||||||||
| -958754 | 479377 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -479376 | 239688 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -239688 | 119844 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -119844 | 59922 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -59922 | 29961 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -29960 | 14980 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -14980 | 7490 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -7490 | 3745 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -3744 | 1872 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -1872 | 936 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -936 | 468 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -468 | 234 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -234 | 117 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -116 | 58 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -58 | 29 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -28 | 14 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
95875510 = 111010100001001000112
Ответ: EA12316 = 111010100001001000112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.