Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 2130 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙163 + 1∙162 + 3∙161 + 0∙160
= 2∙4096 + 1∙256 + 3∙16 + 0∙1
= 8192 + 256 + 48 + 0
= 849610
= 2∙4096 + 1∙256 + 3∙16 + 0∙1
= 8192 + 256 + 48 + 0
= 849610
Получилось: 213016 = 849610
Переведем число 849610 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 8496 | 8 | |||||
| -8496 | 1062 | 8 | ||||
| 0 | -1056 | 132 | 8 | |||
| 6 | -128 | 16 | 8 | |||
| 4 | -16 | 2 | ||||
| 0 | ||||||
Направление взгляда | ||||||
В результате преобразования получилось:
849610 = 204608
Ответ: 213016 = 204608
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
213016 = 2 1 3 0 = 2(=0010) 1(=0001) 3(=0011) 0(=0000) = 100001001100002
Ответ: 213016 = 100001001100002
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0100001001100002
= 010 000 100 110 000
= 010(=2) 000(=0) 100(=4) 110(=6) 000(=0)
= 2468
= 010 000 100 110 000
= 010(=2) 000(=0) 100(=4) 110(=6) 000(=0)
= 2468
Ответ: 213016 = 2468
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.