Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 741.007 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

741.0078 = 7 4 1. 0 0 7 = 7(=111) 4(=100) 1(=001). 0(=000) 0(=000) 7(=111) = 111100001.0000001112

Ответ: 741.0078 = 111100001.0000001112

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

7∙82+4∙81+1∙80+0∙8-1+0∙8-2+7∙8-3 = 7∙64+4∙8+1∙1+0∙0.125+0∙0.015625+7∙0.001953125 = 448+32+1+0+0+0.013671875 = 481.01367187510

Получилось: 741.0078 =481.01367187510

Переведем число 481.01367187510 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4812
-4802402
1-2401202
0-120602
0-60302
0-30152
0-1472
1-632
1-21
1
Направление
взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление
взгляда
0.013671875*2
0.02734*2
0.05469*2
0.1094*2
0.2188*2
0.4375*2
0.875*2
1.75*2
1.5*2
1.0*2

В результате преобразования получилось:

481.01367187510 = 111100001.0000001112
Ответ: 741.0078 = 111100001.0000001112
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.