Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа FFFFFFFF из 36-ричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙367 + 15∙366 + 15∙365 + 15∙364 + 15∙363 + 15∙362 + 15∙361 + 15∙360
= 15∙78364164096 + 15∙2176782336 + 15∙60466176 + 15∙1679616 + 15∙46656 + 15∙1296 + 15∙36 + 15∙1
= 1175462461440 + 32651735040 + 906992640 + 25194240 + 699840 + 19440 + 540 + 15
= 120904710319510
= 15∙78364164096 + 15∙2176782336 + 15∙60466176 + 15∙1679616 + 15∙46656 + 15∙1296 + 15∙36 + 15∙1
= 1175462461440 + 32651735040 + 906992640 + 25194240 + 699840 + 19440 + 540 + 15
= 120904710319510
Получилось: FFFFFFFF36 = 120904710319510
Переведем число 120904710319510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1209047103195 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| -1209047103194 | 604523551597 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -604523551596 | 302261775798 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -302261775798 | 151130887899 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -151130887898 | 75565443949 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -75565443948 | 37782721974 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -37782721974 | 18891360987 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -18891360986 | 9445680493 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -9445680492 | 4722840246 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4722840246 | 2361420123 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2361420122 | 1180710061 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1180710060 | 590355030 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -590355030 | 295177515 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -295177514 | 147588757 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -147588756 | 73794378 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -73794378 | 36897189 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -36897188 | 18448594 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -18448594 | 9224297 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -9224296 | 4612148 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4612148 | 2306074 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2306074 | 1153037 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1153036 | 576518 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -576518 | 288259 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -288258 | 144129 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -144128 | 72064 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -72064 | 36032 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -36032 | 18016 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -18016 | 9008 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -9008 | 4504 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4504 | 2252 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2252 | 1126 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1126 | 563 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -562 | 281 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -280 | 140 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -140 | 70 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -70 | 35 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -34 | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
120904710319510 = 100011001100000001101001010110110110110112
Ответ: FFFFFFFF36 = 100011001100000001101001010110110110110112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.