Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1F4EE из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1F4EE16 = 1 F 4 E E = 1(=0001) F(=1111) 4(=0100) E(=1110) E(=1110) = 111110100111011102
Ответ: 1F4EE16 = 111110100111011102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙164 + 15∙163 + 4∙162 + 14∙161 + 14∙160
= 1∙65536 + 15∙4096 + 4∙256 + 14∙16 + 14∙1
= 65536 + 61440 + 1024 + 224 + 14
= 12823810
= 1∙65536 + 15∙4096 + 4∙256 + 14∙16 + 14∙1
= 65536 + 61440 + 1024 + 224 + 14
= 12823810
Получилось: 1F4EE16 = 12823810
Переведем число 12823810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 128238 | 2 | |||||||||||||||||
| -128238 | 64119 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -64118 | 32059 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -32058 | 16029 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -16028 | 8014 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -8014 | 4007 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -4006 | 2003 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -2002 | 1001 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -1000 | 500 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -500 | 250 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -250 | 125 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -124 | 62 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -62 | 31 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
12823810 = 111110100111011102
Ответ: 1F4EE16 = 111110100111011102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.