Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 643.3727 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

643.37278 = 6 4 3. 3 7 2 7 = 6(=110) 4(=100) 3(=011). 3(=011) 7(=111) 2(=010) 7(=111) = 110100011.0111110101112

Ответ: 643.37278 = 110100011.0111110101112

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

6∙82 + 4∙81 + 3∙80 + 3∙8-1 + 7∙8-2 + 2∙8-3 + 7∙8-4
= 6∙64 + 4∙8 + 3∙1 + 3∙0.125 + 7∙0.015625 + 2∙0.001953125 + 7∙0.000244140625
= 384 + 32 + 3 + 0.375 + 0.109375 + 0.00390625 + 0.001708984375
= 419.48999023437510

Получилось: 643.37278 = 419.48999023437510

Переведем число 419.48999023437510 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4192
-4182092
1-2081042
1-104522
0-52262
0-26132
0-1262
1-632
0-21
1
Направление
взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление
взгляда
0.489990234375*2
0.98*2
1.96*2
1.92*2
1.84*2
1.68*2
1.359*2
0.7188*2
1.438*2
0.875*2
1.75*2

В результате преобразования получилось:

419.48999023437510 = 110100011.01111101012
Ответ: 643.37278 = 110100011.01111101012
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.