Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 4e01499 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙166 + 14∙165 + 0∙164 + 1∙163 + 4∙162 + 9∙161 + 9∙160
= 4∙16777216 + 14∙1048576 + 0∙65536 + 1∙4096 + 4∙256 + 9∙16 + 9∙1
= 67108864 + 14680064 + 0 + 4096 + 1024 + 144 + 9
= 8179420110
= 4∙16777216 + 14∙1048576 + 0∙65536 + 1∙4096 + 4∙256 + 9∙16 + 9∙1
= 67108864 + 14680064 + 0 + 4096 + 1024 + 144 + 9
= 8179420110
Получилось: 4e0149916 = 8179420110
Переведем число 8179420110 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 81794201 | 8 | |||||||||
| -81794200 | 10224275 | 8 | ||||||||
| 1 | -10224272 | 1278034 | 8 | |||||||
| 3 | -1278032 | 159754 | 8 | |||||||
| 2 | -159752 | 19969 | 8 | |||||||
| 2 | -19968 | 2496 | 8 | |||||||
| 1 | -2496 | 312 | 8 | |||||||
| 0 | -312 | 39 | 8 | |||||||
| 0 | -32 | 4 | ||||||||
| 7 | ||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||
В результате преобразования получилось:
8179420110 = 4700122318
Ответ: 4e0149916 = 4700122318
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
4e0149916 = 4 e 0 1 4 9 9 = 4(=0100) e(=1110) 0(=0000) 1(=0001) 4(=0100) 9(=1001) 9(=1001) = 1001110000000010100100110012
Ответ: 4e0149916 = 1001110000000010100100110012
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
2
=
=
= 8
=
=
= 8
Ответ: 4e0149916 = 8
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.