Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 10110111011 из троичной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙310 + 0∙39 + 1∙38 + 1∙37 + 0∙36 + 1∙35 + 1∙34 + 1∙33 + 0∙32 + 1∙31 + 1∙30
= 1∙59049 + 0∙19683 + 1∙6561 + 1∙2187 + 0∙729 + 1∙243 + 1∙81 + 1∙27 + 0∙9 + 1∙3 + 1∙1
= 59049 + 0 + 6561 + 2187 + 0 + 243 + 81 + 27 + 0 + 3 + 1
= 6815210
= 1∙59049 + 0∙19683 + 1∙6561 + 1∙2187 + 0∙729 + 1∙243 + 1∙81 + 1∙27 + 0∙9 + 1∙3 + 1∙1
= 59049 + 0 + 6561 + 2187 + 0 + 243 + 81 + 27 + 0 + 3 + 1
= 6815210
Получилось: 101101110113 = 6815210
Переведем число 6815210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 68152 | 2 | |||||||||||||||||
| -68152 | 34076 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -34076 | 17038 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -17038 | 8519 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -8518 | 4259 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -4258 | 2129 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -2128 | 1064 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -1064 | 532 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -532 | 266 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -266 | 133 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -132 | 66 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -66 | 33 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
6815210 = 100001010001110002
Ответ: 101101110113 = 100001010001110002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.