Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 4E0149 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
4E014916 = 4 E 0 1 4 9 = 4(=0100) E(=1110) 0(=0000) 1(=0001) 4(=0100) 9(=1001) = 100111000000001010010012
Ответ: 4E014916 = 100111000000001010010012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙165 + 14∙164 + 0∙163 + 1∙162 + 4∙161 + 9∙160
= 4∙1048576 + 14∙65536 + 0∙4096 + 1∙256 + 4∙16 + 9∙1
= 4194304 + 917504 + 0 + 256 + 64 + 9
= 511213710
= 4∙1048576 + 14∙65536 + 0∙4096 + 1∙256 + 4∙16 + 9∙1
= 4194304 + 917504 + 0 + 256 + 64 + 9
= 511213710
Получилось: 4E014916 = 511213710
Переведем число 511213710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 5112137 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| -5112136 | 2556068 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -2556068 | 1278034 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -1278034 | 639017 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -639016 | 319508 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -319508 | 159754 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -159754 | 79877 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -79876 | 39938 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -39938 | 19969 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -19968 | 9984 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -9984 | 4992 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -4992 | 2496 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -2496 | 1248 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -1248 | 624 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -624 | 312 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -312 | 156 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -156 | 78 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -78 | 39 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -38 | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -18 | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
511213710 = 100111000000001010010012
Ответ: 4E014916 = 100111000000001010010012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.