Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1111011100 из восьмеричной в 5-ричную систему счисления в однобайтовое в знаковое
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙89 + 1∙88 + 1∙87 + 1∙86 + 0∙85 + 1∙84 + 1∙83 + 1∙82 + 0∙81 + 0∙80
= 1∙134217728 + 1∙16777216 + 1∙2097152 + 1∙262144 + 0∙32768 + 1∙4096 + 1∙512 + 1∙64 + 0∙8 + 0∙1
= 134217728 + 16777216 + 2097152 + 262144 + 0 + 4096 + 512 + 64 + 0 + 0
= 15335891210
= 1∙134217728 + 1∙16777216 + 1∙2097152 + 1∙262144 + 0∙32768 + 1∙4096 + 1∙512 + 1∙64 + 0∙8 + 0∙1
= 134217728 + 16777216 + 2097152 + 262144 + 0 + 4096 + 512 + 64 + 0 + 0
= 15335891210
Получилось: 11110111008 = 15335891210
Переведем число 15335891210 в 5-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 153358912 | 5 | ||||||||||||
| -153358910 | 30671782 | 5 | |||||||||||
| 2 | -30671780 | 6134356 | 5 | ||||||||||
| 2 | -6134355 | 1226871 | 5 | ||||||||||
| 1 | -1226870 | 245374 | 5 | ||||||||||
| 1 | -245370 | 49074 | 5 | ||||||||||
| 4 | -49070 | 9814 | 5 | ||||||||||
| 4 | -9810 | 1962 | 5 | ||||||||||
| 4 | -1960 | 392 | 5 | ||||||||||
| 2 | -390 | 78 | 5 | ||||||||||
| 2 | -75 | 15 | 5 | ||||||||||
| 3 | -15 | 3 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||
В результате преобразования получилось:
15335891210 = 3032244411225
Ответ: 11110111008 = 3032244411225
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.