Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1101100111 из восьмеричной в 5-ричную систему счисления в однобайтовое в знаковое
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙89 + 1∙88 + 0∙87 + 1∙86 + 1∙85 + 0∙84 + 0∙83 + 1∙82 + 1∙81 + 1∙80
= 1∙134217728 + 1∙16777216 + 0∙2097152 + 1∙262144 + 1∙32768 + 0∙4096 + 0∙512 + 1∙64 + 1∙8 + 1∙1
= 134217728 + 16777216 + 0 + 262144 + 32768 + 0 + 0 + 64 + 8 + 1
= 15128992910
= 1∙134217728 + 1∙16777216 + 0∙2097152 + 1∙262144 + 1∙32768 + 0∙4096 + 0∙512 + 1∙64 + 1∙8 + 1∙1
= 134217728 + 16777216 + 0 + 262144 + 32768 + 0 + 0 + 64 + 8 + 1
= 15128992910
Получилось: 11011001118 = 15128992910
Переведем число 15128992910 в 5-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 151289929 | 5 | ||||||||||||
| -151289925 | 30257985 | 5 | |||||||||||
| 4 | -30257985 | 6051597 | 5 | ||||||||||
| 0 | -6051595 | 1210319 | 5 | ||||||||||
| 2 | -1210315 | 242063 | 5 | ||||||||||
| 4 | -242060 | 48412 | 5 | ||||||||||
| 3 | -48410 | 9682 | 5 | ||||||||||
| 2 | -9680 | 1936 | 5 | ||||||||||
| 2 | -1935 | 387 | 5 | ||||||||||
| 1 | -385 | 77 | 5 | ||||||||||
| 2 | -75 | 15 | 5 | ||||||||||
| 2 | -15 | 3 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||
В результате преобразования получилось:
15128992910 = 3022122342045
Ответ: 11011001118 = 3022122342045
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.