Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 635D9 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
6∙164 + 3∙163 + 5∙162 + 13∙161 + 9∙160
= 6∙65536 + 3∙4096 + 5∙256 + 13∙16 + 9∙1
= 393216 + 12288 + 1280 + 208 + 9
= 40700110
= 6∙65536 + 3∙4096 + 5∙256 + 13∙16 + 9∙1
= 393216 + 12288 + 1280 + 208 + 9
= 40700110
Получилось: 635D916 = 40700110
Переведем число 40700110 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 407001 | 8 | |||||||
| -407000 | 50875 | 8 | ||||||
| 1 | -50872 | 6359 | 8 | |||||
| 3 | -6352 | 794 | 8 | |||||
| 7 | -792 | 99 | 8 | |||||
| 2 | -96 | 12 | 8 | |||||
| 3 | -8 | 1 | ||||||
| 4 | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
В результате преобразования получилось:
40700110 = 14327318
Ответ: 635D916 = 14327318
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
635D916 = 6 3 5 D 9 = 6(=0110) 3(=0011) 5(=0101) D(=1101) 9(=1001) = 11000110101110110012
Ответ: 635D916 = 11000110101110110012
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0011000110101110110012
= 001 100 011 010 111 011 001
= 001(=1) 100(=4) 011(=3) 010(=2) 111(=7) 011(=3) 001(=1)
= 14327318
= 001 100 011 010 111 011 001
= 001(=1) 100(=4) 011(=3) 010(=2) 111(=7) 011(=3) 001(=1)
= 14327318
Ответ: 635D916 = 14327318
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.