Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 163bb из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙164 + 6∙163 + 3∙162 + 11∙161 + 11∙160
= 1∙65536 + 6∙4096 + 3∙256 + 11∙16 + 11∙1
= 65536 + 24576 + 768 + 176 + 11
= 9106710
= 1∙65536 + 6∙4096 + 3∙256 + 11∙16 + 11∙1
= 65536 + 24576 + 768 + 176 + 11
= 9106710
Получилось: 163bb16 = 9106710
Переведем число 9106710 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 91067 | 8 | ||||||
| -91064 | 11383 | 8 | |||||
| 3 | -11376 | 1422 | 8 | ||||
| 7 | -1416 | 177 | 8 | ||||
| 6 | -176 | 22 | 8 | ||||
| 1 | -16 | 2 | |||||
| 6 | |||||||
Направление взгляда | |||||||
В результате преобразования получилось:
9106710 = 2616738
Ответ: 163bb16 = 2616738
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
163bb16 = 1 6 3 b b = 1(=0001) 6(=0110) 3(=0011) b(=1011) b(=1011) = 101100011101110112
Ответ: 163bb16 = 101100011101110112
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0101100011101110112
= 010 110 001 110 111 011
= 010(=2) 110(=6) 001(=1) 110(=6) 111(=7) 011(=3)
= 2616738
= 010 110 001 110 111 011
= 010(=2) 110(=6) 001(=1) 110(=6) 111(=7) 011(=3)
= 2616738
Ответ: 163bb16 = 2616738
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.