Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 10000 из 21-ричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙214+0∙213+0∙212+0∙211+0∙210 = 1∙194481+0∙9261+0∙441+0∙21+0∙1 = 194481+0+0+0+0 = 19448110
Получилось: 1000021 =19448110
Переведем число 19448110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 194481 | 2 | ||||||||||||||||||
| -194480 | 97240 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -97240 | 48620 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -48620 | 24310 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -24310 | 12155 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -12154 | 6077 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -6076 | 3038 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -3038 | 1519 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -1518 | 759 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -758 | 379 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -378 | 189 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -188 | 94 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -94 | 47 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -46 | 23 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -22 | 11 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
19448110 = 1011110111101100012
Ответ: 1000021 = 1011110111101100012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.