Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 51CA из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
51CA16 = 5 1 C A = 5(=0101) 1(=0001) C(=1100) A(=1010) = 1010001110010102
Ответ: 51CA16 = 1010001110010102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙163 + 1∙162 + 12∙161 + 10∙160
= 5∙4096 + 1∙256 + 12∙16 + 10∙1
= 20480 + 256 + 192 + 10
= 2093810
= 5∙4096 + 1∙256 + 12∙16 + 10∙1
= 20480 + 256 + 192 + 10
= 2093810
Получилось: 51CA16 = 2093810
Переведем число 2093810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 20938 | 2 | |||||||||||||||
| -20938 | 10469 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -10468 | 5234 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -5234 | 2617 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -2616 | 1308 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -1308 | 654 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -654 | 327 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -326 | 163 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -162 | 81 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -80 | 40 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -40 | 20 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
2093810 = 1010001110010102
Ответ: 51CA16 = 1010001110010102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.