Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 00110000100000001111.100001010011 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

6∙85 + 0∙84 + 4∙83 + 0∙82 + 1∙81 + 7∙80 + 4∙8-1 + 1∙8-2 + 2∙8-3 + 3∙8-4
= 6∙32768 + 0∙4096 + 4∙512 + 0∙64 + 1∙8 + 7∙1 + 4∙0.125 + 1∙0.015625 + 2∙0.001953125 + 3∙0.000244140625
= 196608 + 0 + 2048 + 0 + 8 + 7 + 0.5 + 0.015625 + 0.00390625 + 0.000732421875
= 198671.52026367187510

Получилось: 604017.41238 = 198671.52026367187510

Переведем число 198671.52026367187510 в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

19867116
-1986561241616
F-1241677616
0-7684816
8-483
0
Направление
взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление
взгляда
0.520263671875*16
8.324*16
5.188*16
3.0*16

В результате преобразования получилось:

198671.52026367187510 = 3080F.85316
Ответ: 604017.41238 = 3080F.85316

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

604017.41238 = 6 0 4 0 1 7. 4 1 2 3 = 6(=110) 0(=000) 4(=100) 0(=000) 1(=001) 7(=111). 4(=100) 1(=001) 2(=010) 3(=011) = 110000100000001111.1000010100112

Ответ: 604017.41238 = 110000100000001111.1000010100112

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

00110000100000001111.1000010100112 = 0011 0000 1000 0000 1111. 1000 0101 0011 = 0011(=3) 0000(=0) 1000(=8) 0000(=0) 1111(=F). 1000(=8) 0101(=5) 0011(=3) = 3080F.85316

Ответ: 00110000100000001111.1000010100118 = 3080F.85316
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.