Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 3A7F9826 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
3A7F982616 = 3 A 7 F 9 8 2 6 = 3(=0011) A(=1010) 7(=0111) F(=1111) 9(=1001) 8(=1000) 2(=0010) 6(=0110) = 1110100111111110011000001001102
Ответ: 3A7F982616 = 1110100111111110011000001001102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙167 + 10∙166 + 7∙165 + 15∙164 + 9∙163 + 8∙162 + 2∙161 + 6∙160
= 3∙268435456 + 10∙16777216 + 7∙1048576 + 15∙65536 + 9∙4096 + 8∙256 + 2∙16 + 6∙1
= 805306368 + 167772160 + 7340032 + 983040 + 36864 + 2048 + 32 + 6
= 98144055010
= 3∙268435456 + 10∙16777216 + 7∙1048576 + 15∙65536 + 9∙4096 + 8∙256 + 2∙16 + 6∙1
= 805306368 + 167772160 + 7340032 + 983040 + 36864 + 2048 + 32 + 6
= 98144055010
Получилось: 3A7F982616 = 98144055010
Переведем число 98144055010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 981440550 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| -981440550 | 490720275 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -490720274 | 245360137 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -245360136 | 122680068 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -122680068 | 61340034 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -61340034 | 30670017 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -30670016 | 15335008 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -15335008 | 7667504 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -7667504 | 3833752 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -3833752 | 1916876 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1916876 | 958438 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -958438 | 479219 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -479218 | 239609 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -239608 | 119804 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -119804 | 59902 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -59902 | 29951 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -29950 | 14975 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -14974 | 7487 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -7486 | 3743 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3742 | 1871 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1870 | 935 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -934 | 467 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -466 | 233 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -232 | 116 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -116 | 58 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -58 | 29 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -28 | 14 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
98144055010 = 1110100111111110011000001001102
Ответ: 3A7F982616 = 1110100111111110011000001001102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.