Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 510130 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
51013016 = 5 1 0 1 3 0 = 5(=0101) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 3(=0011) 0(=0000) = 101000100000001001100002
Ответ: 51013016 = 101000100000001001100002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙165 + 1∙164 + 0∙163 + 1∙162 + 3∙161 + 0∙160
= 5∙1048576 + 1∙65536 + 0∙4096 + 1∙256 + 3∙16 + 0∙1
= 5242880 + 65536 + 0 + 256 + 48 + 0
= 530872010
= 5∙1048576 + 1∙65536 + 0∙4096 + 1∙256 + 3∙16 + 0∙1
= 5242880 + 65536 + 0 + 256 + 48 + 0
= 530872010
Получилось: 51013016 = 530872010
Переведем число 530872010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 5308720 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| -5308720 | 2654360 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -2654360 | 1327180 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -1327180 | 663590 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -663590 | 331795 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -331794 | 165897 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -165896 | 82948 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -82948 | 41474 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -41474 | 20737 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -20736 | 10368 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -10368 | 5184 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -5184 | 2592 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -2592 | 1296 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -1296 | 648 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -648 | 324 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -324 | 162 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -162 | 81 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -80 | 40 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -40 | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
530872010 = 101000100000001001100002
Ответ: 51013016 = 101000100000001001100002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.