Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 18.F9FA7653 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
18.F9FA765316 = 1 8. F 9 F A 7 6 5 3 = 1(=0001) 8(=1000). F(=1111) 9(=1001) F(=1111) A(=1010) 7(=0111) 6(=0110) 5(=0101) 3(=0011) = 11000.111110011111101001110110010100112
Ответ: 18.F9FA765316 = 11000.111110011111101001110110010100112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙161 + 8∙160 + 15∙16-1 + 9∙16-2 + 15∙16-3 + 10∙16-4 + 7∙16-5 + 6∙16-6 + 5∙16-7 + 3∙16-8
= 1∙16 + 8∙1 + 15∙0.0625 + 9∙0.00390625 + 15∙0.000244140625 + 10∙1.52587890625E-5 + 7∙9.5367431640625E-7 + 6∙5.9604644775391E-8 + 5∙3.7252902984619E-9 + 3∙2.3283064365387E-10
= 16 + 8 + 0.9375 + 0.03515625 + 0.003662109375 + 0.000152587890625 + 6.6757202148438E-6 + 3.5762786865234E-7 + 1.862645149231E-8 + 6.9849193096161E-10
= 24.9764779999386510
= 1∙16 + 8∙1 + 15∙0.0625 + 9∙0.00390625 + 15∙0.000244140625 + 10∙1.52587890625E-5 + 7∙9.5367431640625E-7 + 6∙5.9604644775391E-8 + 5∙3.7252902984619E-9 + 3∙2.3283064365387E-10
= 16 + 8 + 0.9375 + 0.03515625 + 0.003662109375 + 0.000152587890625 + 6.6757202148438E-6 + 3.5762786865234E-7 + 1.862645149231E-8 + 6.9849193096161E-10
= 24.9764779999386510
Получилось: 18.F9FA765316 = 24.9764779999386510
Переведем число 24.9764779999386510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 24 | 2 | |||||
| -24 | 12 | 2 | ||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | |||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||
| 0 | -2 | 1 | ||||
| 1 | ||||||
Направление взгляда | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 97647799993865*2 |
| 1 | .953*2 |
| 1 | .906*2 |
| 1 | .812*2 |
| 1 | .624*2 |
| 1 | .247*2 |
| 0 | .4946*2 |
| 0 | .9892*2 |
| 1 | .978*2 |
| 1 | .957*2 |
| 1 | .913*2 |
В результате преобразования получилось:
24.9764779999386510 = 11000.11111001112
Ответ: 18.F9FA765316 = 11000.11111001112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.