Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 3811 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
381116 = 3 8 1 1 = 3(=0011) 8(=1000) 1(=0001) 1(=0001) = 111000000100012
Ответ: 381116 = 111000000100012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙163 + 8∙162 + 1∙161 + 1∙160
= 3∙4096 + 8∙256 + 1∙16 + 1∙1
= 12288 + 2048 + 16 + 1
= 1435310
= 3∙4096 + 8∙256 + 1∙16 + 1∙1
= 12288 + 2048 + 16 + 1
= 1435310
Получилось: 381116 = 1435310
Переведем число 1435310 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 14353 | 2 | ||||||||||||||
| -14352 | 7176 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -7176 | 3588 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -3588 | 1794 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -1794 | 897 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -896 | 448 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -448 | 224 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -224 | 112 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -112 | 56 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -56 | 28 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -28 | 14 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1435310 = 111000000100012
Ответ: 381116 = 111000000100012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.