Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 81000 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
8100016 = 8 1 0 0 0 = 8(=1000) 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) = 100000010000000000002
Ответ: 8100016 = 100000010000000000002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
8∙164 + 1∙163 + 0∙162 + 0∙161 + 0∙160
= 8∙65536 + 1∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 524288 + 4096 + 0 + 0 + 0
= 52838410
= 8∙65536 + 1∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 524288 + 4096 + 0 + 0 + 0
= 52838410
Получилось: 8100016 = 52838410
Переведем число 52838410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 528384 | 2 | ||||||||||||||||||||
| -528384 | 264192 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -264192 | 132096 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -132096 | 66048 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -66048 | 33024 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -33024 | 16512 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -16512 | 8256 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -8256 | 4128 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -4128 | 2064 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -2064 | 1032 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -1032 | 516 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -516 | 258 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -258 | 129 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -128 | 64 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -64 | 32 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
52838410 = 100000010000000000002
Ответ: 8100016 = 100000010000000000002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.