Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 4FA816 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
4FA81616 = 4 F A 8 1 6 = 4(=0100) F(=1111) A(=1010) 8(=1000) 1(=0001) 6(=0110) = 100111110101000000101102
Ответ: 4FA81616 = 100111110101000000101102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙165 + 15∙164 + 10∙163 + 8∙162 + 1∙161 + 6∙160
= 4∙1048576 + 15∙65536 + 10∙4096 + 8∙256 + 1∙16 + 6∙1
= 4194304 + 983040 + 40960 + 2048 + 16 + 6
= 522037410
= 4∙1048576 + 15∙65536 + 10∙4096 + 8∙256 + 1∙16 + 6∙1
= 4194304 + 983040 + 40960 + 2048 + 16 + 6
= 522037410
Получилось: 4FA81616 = 522037410
Переведем число 522037410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 5220374 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| -5220374 | 2610187 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -2610186 | 1305093 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -1305092 | 652546 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -652546 | 326273 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -326272 | 163136 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -163136 | 81568 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -81568 | 40784 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -40784 | 20392 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -20392 | 10196 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -10196 | 5098 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -5098 | 2549 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -2548 | 1274 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -1274 | 637 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -636 | 318 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -318 | 159 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -158 | 79 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -78 | 39 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -38 | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -18 | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
522037410 = 100111110101000000101102
Ответ: 4FA81616 = 100111110101000000101102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.